4° Passo — Raio hidráulico
Perímetro molhado:
\[P = b + 2h\sqrt{1 + Z^2} = 0{,}90 + 2(0{,}40)\sqrt{1 + 9}\]
\[P = 0{,}90 + 0{,}80 \times 3{,}162 = 3{,}43 \text{ m}\]
Raio hidráulico:
\[R_h = \frac{A}{P} = \frac{0{,}84}{3{,}43} = 0{,}245 \text{ m}\]
5° Passo — Velocidade real (Manning)
\[V = \frac{R_h^{2/3} \cdot S^{1/2}}{n} = \frac{(0{,}245)^{2/3} \cdot (0{,}03)^{1/2}}{0{,}060}\]
Calculando:
- \((0{,}245)^{2/3} = 0{,}391\)
- \((0{,}03)^{1/2} = 0{,}1732\)
\[V = \frac{0{,}391 \times 0{,}1732}{0{,}060} = 1{,}13 \text{ m/s}\]
Como \(V = 1{,}13\) m/s \(< V_{max} = 1{,}5\) m/s ✓
A velocidade está dentro do limite admissível para grama densa. A seção está segura.
6° Passo — Verificação da vazão transportada
\[Q_{calc} = V \times A = 1{,}13 \times 0{,}84 = 0{,}95 \text{ m³/s}\]
Atenção: \(Q_{calc} = 0{,}95\) m³/s \(< Q_{projeto} = 1{,}24\) m³/s ❌
A seção não é suficiente! Necessário aumentar as dimensões.
Ajuste: aumentar profundidade para \(h = 0{,}50\) m
\[A = (0{,}90 + 3 \times 0{,}50) \times 0{,}50 = (0{,}90 + 1{,}50) \times 0{,}50 = 1{,}20 \text{ m²}\]
\[P = 0{,}90 + 2(0{,}50)\sqrt{10} = 0{,}90 + 3{,}162 = 4{,}06 \text{ m}\]
\[R_h = 1{,}20 / 4{,}06 = 0{,}296 \text{ m}\]
\[V = \frac{(0{,}296)^{2/3} \times 0{,}1732}{0{,}060} = \frac{0{,}446 \times 0{,}1732}{0{,}060} = 1{,}29 \text{ m/s}\]
\[Q_{calc} = 1{,}29 \times 1{,}20 = 1{,}55 \text{ m³/s} > 1{,}24 \text{ m³/s ✓}\]
Seção final adotada: \(b = 0{,}90\) m, \(h = 0{,}50\) m, \(Z = 3\), \(B = 3{,}90\) m. Com borda livre de 0,15 m, a profundidade escavada total é \(h_t = 0{,}65\) m.